大学是养怪人的地方。异夫(George Kingsley Zipf, Zipf的发音是/zif/)就是一个怪人。他1902年出生于美国的一个德国移民家庭,到他是第三代移民。1924年,异夫在哈佛大学毕业,然后到德国留学。1929年,他拿到了哈佛大学比较文学博士学位,开始在哈佛教授德语。后来,他被聘为哈佛大学德语系系主任,同时担任“校聘讲师”(University Lecturer),这意味着他想讲什么课就可以讲什么课。他除了讲授德语,还钻研汉语、人口学,但真正让异夫教授青史留名的是,他发现了一个奇特的规律:异夫规律(Zipf’s law)。

20世纪40年代,威斯康辛大学的学者花了14个月的时间,把乔伊斯的名著《尤利西斯》从头到尾打印在硬纸板上,然后把每一个词都裁下来,相同的词黏在同一张大纸上。经过这一番折腾,他们找出了乔伊斯使用的每个词汇出现的频率。这个发现引起了异夫的注意。他一眼看出,这里面暗藏玄机。

在《尤利西斯》中,I出现的频率排名第10,在全书中共出现了2653次。“say”出现的频率排名第100,在全书中共出现了265次。“bag”出现的频率排名第1000,在全书中共出现了26次。排名第10,000的是个生僻的词:“orangefiery”,这个词仅出现了两次。

异夫发现,某个词汇出现的序号和该词出现的次数的乘积几乎是一个常数。第10名出现的次数是第100名的10倍,第1000名的100倍,第10,000名的1000倍。以此类推,第2名出现的次数大约是第1名出现次数的1/2,第3名出现的次数大约是第1名出现次数的1/3,…后来,人们发现,在英语中使用次数最多的词是“the”,第2名是“of”,第3名是“and”。“the”出现的频率为7%,“of”出现的频率恰好为3.5%。“异夫规律”不仅仅适用于英文,其它语言,包括中文在内,都符合这一规律。

异夫教授还在其它的地方发现了这一规律。城市人口同样符合“异夫规律”。根据1940年美国人口调查,人口最多的城市是纽约,当时有1200万人,排名第10的是俄亥俄州的克利夫兰(Cleveland),人口为120万,排名100的是俄亥俄州的汉密尔顿(Hamilton),人口为11万。同样,一个城市的大小排序和其人口数量的乘积几乎是个常数。“异夫规律”如今已经成了地理经济学的秘密武器,它雄辩地指出,城市的扩大能够带来“规模经济”。美国桑塔菲研究所(Santa Fe Institute)的物理学家Geoffrey West发现,如果城市的规模扩大一倍,创新的数量、人均工资水平都将提高15%,当然,艾滋病发病率、犯罪率同样也会提高。不同的国家,比如美国和日本的城市化走过的道路相差极大,但殊途同归,最后的结果都是这样。克鲁格曼在《地理与贸易》一书中就曾感叹,在社会科学中能够被称为“规律”的寥寥无几,勉强能称得上“规律”的,和现实世界拟合得也很不好,唯独这个“异夫规律”,居然和现实世界几乎拟合得天衣无缝。

为什么会出现这一规律呢?按照异夫的解释,这是因为“最小努力法则”(principle of least effort)。人生来是懒惰的,能省事就省事。我们频繁地使用有限几个词汇,是因为这样不用太动脑筋。我们都愿意住在大城市,是因为大城市里生活舒适。异夫的这一观点只是他自己的臆想。他并没有给出严密的数学证明。从直觉来说,他的说法站不住脚。乔伊斯可不是一个懒惰的作家,他有意地炫耀自己的才华。具有冒险精神的年轻人才会到大城市,懒人很可能会选择生活在小城市里。